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By Georg Cantor (auth.), Prof. Dr. Herbert Meschkowski, Prof. Winfried Nilson (eds.)

Das Buch enthält 185 vollständige chronologisch geordnete Briefe Cantors aus den verschiedenen Perioden seines Lebens, von denen ein großer Teil erstmals veröffentlicht wird. Aus ihnen wird die Entwicklung des Cantorschen Werkes ebenso deutlich wie die Stellung zu seinen Kollegen und das Ringen um die Anerkennung seiner Theorie. Durch die Vollständigkeit der Briefe und die damit verbundene Einbeziehung auch privater Passagen gewinnt guy darüber hinaus Einblicke in Bereiche dieses Forscherlebens, ohne die guy die vielschichtige Persönlichkeit Cantors kaum annähernd erfassen kann. guy erkennt, daß manches an dem bisherigen "Cantorbild" revisionsbedürftig ist oder zumindest differenzierter gesehen werden muß. Die den Briefen beigegebenen ergänzenden und erläuternden Kommentare enthalten häufig Passagen aus Antwortschreiben oder weiteren Briefen Cantors, die für das Verständnis der behandelten Sachverhalte hilfreich sind oder sogar neue Aspekte erkennen lassen. Ferner weisen sie auf Zusammenhänge zwischen den Briefen hin. Eine so ausgiebige Kommentierung ist bei wissenschaftlichen Briefsammlungen nicht sehr verbreitet. Ebenfalls hervorzuheben ist das sorgfältig zusammengestellte Sachverzeichnis, das zugleich Hinweise auf die in den Briefen behandelten Themen gibt. guy gewinnt mit diesem Werk eine "Autobiographie" Cantors, die zusammen mit den von Zermelo herausgegebenen "Gesammelten Abhandlungen" (auf die häufig verwiesen wird) ein umfassendes Bild von Leben und Werk dieses großen Forschers liefert.

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Die vorliegende Dissertation entstand wiihrend meiner Tlitigkeit als wissenschaftIicher Mitarbei ter am Fraunhofer-Institut fiir Produktionstechnik und Automatisierung (IPA), Stuttgart. Herrn Professor Dr. -Ing. H. -I. Warnecke, dem ehemaligen Leiter dieses Institutes und jetzigen Prasidenten der Fraunhofer-Gesellschaft, danke ich flir die groBziigige Unterstiitzung und For derung, welche die Durchfiihrung dieser Arbeit ermoglichte.

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Wolfhard von Thienen ist Mitarbeiter der HMT Informationssysteme GmbH in Grasbrunn bei München, ein Dienstleistungsunternehmen insbesondere für die Bereiche Banken, Versicherungen und Handel. Er ist als Berater und Projektleiter tätig und hat an der Konzeption und Realisierung moderner Client/Server-Systeme verantwortlich mitgewirkt.

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Darin zeigt er an Beispielen, daß ein von Appell verwendeter Satz (A. [1]) nicht allgemeingültig ist. In den beiden anderen Briefen greift Cantor im Anschluß an eine gerade erschienene Notiz von Lipschitz (L. [2]) Untersuchungen über Dirichlet-Reihen zahlentheoretischer Funktionen auf, die er schon "vor einer längeren Reihe von Jahren" durchgeführt hatte. Er fragt bei Dedekind an, ob dieser eine Veröffentlichung befürworten würde. Eine Antwort Dedekinds ist nicht bekannt. Mit nur geringen Änderungen sind diese Überlegungen in [20] publiziert.

Es handelt sich darum zu zeigen, dass Flächen, Körper, ja selbst stetige Gebilde von () Dimensionen sich eindeutig zuordnen lassen stetigen Linien, also Gebilden von nur einer Dimension, daß also Flächen, Körper, ja sogar Gebilde von () Dimensionen, dieselbe Mächtigkeit haben, wie Curven; diese Ansicht scheint der allgemein besonders unter den Vertretern der neuern Geometrie herrschenden entgegen zu sein, da man von einfach unendlichen, zweifach, dreifach, ... () fach unendlichen Gebilden redet und sogar manchmal die Vorstellung gefunden wird, als ob die Unendlichkeit von v.

Die obigen Zeilen schreibt (Noether-Cavailles [1], S. 19). 36 3. 12. eintraf, und daß er deshalb die Urheberschaft für den Beweis in der veröffentlichten Form voll für sich in Anspruch nahm (vgl. dazu Dugac [1], S. 235). Heute ist es üblich, diesen Sachverhalt mit Hilfe des "Diagonalverfahrens" zu beweisen. Cantor beschreibt dieses Verfahren erst wesentlich später (in [34]). ) Cantorsches Diagonalverfahren" bekannt, doch hat P. du Bois-Reymond schon ca. 15 Jahre früher eine solche Diagonalargumentation verwendet (s.

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